Bach dà i numeri

21 MARZO 2020 | GIACOMO FIORI

Il 21 marzo del 1685, quindi 335 anni fa esatti (data odierna 21/3/2020), nasceva forse il più grande genio della storia della matemat… pardon, della musica. Johann Sebastian Bach. Il più grande musicista-“scienziato” della storia.

Ma non era nato il 31 di marzo? Sì, se ci atteniamo al calendario Gregoriano. Ma ai tempi di Bach era in vigore il calendario Giuliano, che fissava sul giorno 21 la data di nascita del grande maestro. Certo che non poteva nascere in data… migliore:

Scriviamola così, come spesso si scrivono le date, omettendo le prime due cifre dell’anno: 21/3/85

Se convertiamo questi numeri in lettere dell’alfabeto (applicando le regole della Ghematria), viene fuori questo:

1=A   2= B  3=C  8=H

Ordinando le lettere ottenute notiamo che spunta un bel B.A.C.H.

E il 5? Dovrebbe corrispondere alla E. Quindi BACHE. Beh, la E sarebbe di troppo ma se consideriamo che “Bach” si traduce dal tedesco come “ruscello”, con l’aggiunta della E finale diventa plurale, quindi “ruscelli”. Forzato? Forse, ma certo non privo di senso! (Del resto, se considerate quanti figli ebbe il maestro – venti – e quanti di questi figli divennero famosi – almeno tre – possiamo dire con tranquillità che di Bach ce ne sono stati ben più di uno…).

Sommiamo tra di loro i numeri corrispondenti al nome BACH: 2+1+3+8=14. Fate attenzione a questo numero, 14. Tornerà utile.

Se lo ribaltiamo (come direbbe Bach, in “retrogrado”) diventa 41.

Se consideriamo la lettera I e J come un’unica lettera (in effetti hanno lo stesso suono) le diamo il numero 9 e prendiamo la S con il numero 18 ecco che: J+S+BACH= 9+18+14= 41.

Quindi: Bach=14. Johann Sebastian Bach= 41. Mica male.

E apparirà ancora più intrigante vedere come queste coincidenze numeriche fanno irruzione nella sua musica. Avvaliamoci di qualche esempio.

Esempio 1.

Preludio e fuga in do maggiore, primo brano del primo volume del Clavicembalo ben temperato:

Partiamo con questo pezzo famosissimo: il preludio conta 549 note che sommate alle 734 della fuga danno 1283. Applicando la Ghematria siamo sempre lì: 1.2.8.3 = A.B.H.C = BACH.

La fuga[1] inizia con un soggetto (tema) di 14 note.

(Se pensate che io mi stia sbagliando, la nota n.10 si collega a quella seguente tramite la legatura e possiamo considerarla perciò come una nota unica). Come se non fosse ancora soddisfatto, questo soggetto appare 24 volte nel corso del brano.

La domanda sorge spontanea: perché proprio 24? Perché 24 sono i brani che costituiscono la raccolta del Clavicembalo ben temperato. Ovviamente! (È come se ci stesse dicendo: “A me piace scrivere tante note, ma non ho molto tempo di scrivere molte parole; ti dico perciò chi è il compositore [2.1.3.8.] e quanti brani ho intenzione di scrivere [24] semplicemente… con la musica”).

Bach sei un figo.

[1] Se non sapete cosa sia una fuga, andatevi a vedere online il filmato di Piero Angela che spiega la fuga con un trio d’archi!

Esempio 2.

Variazioni Goldberg.

Pare che siano state commissionate da Hermann Carl von Keyserlingk, un nobiluomo che soffriva di insonnia. Un allievo di Bach, Johann Cottlied Goldberg, usava alleviare la noia delle sue notti in bianco suonando il clavicembalo, così Johann Sebastian compose questo (capo)lavoro per lui (che razza di coraggio bisogna avere per addormentarsi ascoltando Bach, per di più suonato da un suo allievo in carne ed ossa?!

Sull’efficacia della “cura” sorge qualche dubbio… almeno sugli ascoltatori con un minimo di gusto).

In che anno fu pubblicato il lavoro? 1741. E quanti anni aveva Goldberg all’epoca? 14 anni. Probabilmente pure coincidenze, ma è un buon inizio.

Quando nel 1975 fu ritrovata la copia personale del maestro dell’edizione stampata, si notò che alle variazioni egli aveva aggiunto un’appendice nella forma di 14 canoni costruiti sulle prime 8 note del basso dell’Aria (il brano di apertura della raccolta). Proseguiamo.

Esempio 3. L’Arte della Fuga.

Ultima composizione del maestro. Questa magistrale composizione è composta da 14 parti (ma dai!). E l’ultimissimo soggetto (il terzo) dell’ultimissimo brano (il quattordicesimo contrappunto), è costituito da queste note:

Ovvero Si bemolle, La, Do, Si naturale. Badate bene a questa cosa: nella notazione tedesca, le note non vengono chiamate do, re, mi, fa etc. come da noi in Italia ma con lettere dell’alfabeto. Perciò:

Non chiedetemi perché la H corrisponda al Si bequadro e la B al bemolle, ma è così.

Avrete già capito dove stiamo andando a parare. Il crittogramma B.A.C.H si annida sempre lì, dietro l’angolo. D’altronde qual modo migliore di concludere il proprio percorso musicale se non usando il proprio nome mascherato da note, se non diventando egli stesso puro suono?

Ma le peripezie del numero 14 non finiscono certamente qui.

Una società di Lipsia per le scienze musicali, fondata da un certo Mizler, che aveva l’intento di mostrare i legami della matematica con la musica, accolse come socio anche il nostro Johann Sebastian; il compositore, prima di iscriversi, volle attendere diversi anni per aspettare il momento giusto: vi aderì infatti nel 1747 (anno in cui il 14 compare due volte) per entrarvi come quattordicesimo socio. Il motto di questa società era “La musica è il suono della matematica”. Scelta azzeccata, direi. Neanche a dirlo, 14 furono pure i bottoni argentati dell’abito che vestì per il ritratto di presentazione alla società[2]. Con il numero 14 potremmo andare avanti, ma ci fermiamo qui (per la vostra gioia).

[2] Nel dipinto originale spiccano sulla casacca del musicista 14 bottoni (BACH), mentre le copie immediatamente approntate dopo la sua morte non tengono conto di questo particolare, evidentemente ignorandone il significato nascosto.

Se non siete già scappati da casa in cerca di numeri 14 ovunque, vi illustro solo un altro veloce esempio cercando di non tediarvi ulteriormente con questo numero.

Da bravi matematici, saprete dire senza esitazione che il numero che divide a metà 14 (eccheccavolo), è 7. Nella simbologia cristiana 7 è simbolo di perfezione e completezza. Numero praticamente onnipresente nella Bibbia. E l’altro? Naturalmente il 3.

Sentite qua: la terza parte della Klavierübung (letteralmente Esercizi per tastiera) cela alcuni esempi affascinanti. Notoriamente composta in omaggio alla Trinità, quest’opera complessa consta non a caso di 27 composizioni, ovvero 3 x 3 x 3, esattamente quante sono le sezioni della Passione secondo Matteo. La celebre fuga “tripla” in mi bemolle (3 soggetti, 3 alterazioni), è divisa in 3 sezioni rispettivamente di 36, 45 e 36 battute (tutte cifre divisibili per 3). La somma dei singoli fattori (3 + 6 + 4 + 5 + 3 + 6) equivale ancora una volta a 27; inoltre 2 + 7 = 3 + 3 + 3!

Siccome arrivati a questo punto sono io che sto per dare i numeri – non Bach – sgrovigliamoci da questi deliranti giochi numerici e tiriamo le somme (non ne abbiamo già tirate abbastanza?!): cosa se ne faceva Bach, uomo profondamente religioso, di tutta questa “enigmistica” musicale al limite tra l’ingegno più arguto e la maniacalità più malata? Probabilmente era proprio questo credo religioso, a spingerlo oltre le semplici note e a caricarle di un significato profondo, seppur nascosto.

In una società impregnata di cultura religiosa com’era la Germania luterana del tempo di Bach, non dovrebbe stupire più di tanto che tali cifre fossero tratte dalla tradizione biblica. La Bibbia Bach la conosceva bene e – da buon compositore – si sentiva direttamente coinvolto e quasi in dovere nell’interpretare la sua numerologia a fini artistici. L’arte del numero quindi al servizio di una profonda convinzione religiosa, oltre che nobile, elevante diletto intellettuale.

In un certo senso – e qui chiudiamo – era come se Bach componesse unicamente per Dio, “per la Gloria di Dio solo”.

Soli Deo Gloria.

S.D.G.

Bach, oltre a tutti quei numeri 14, infilava spesso questo acrostico nelle sue composizioni.

Ehi, aspettate un momento…

S+D+G (18+4+7) =29      J+S+B (9+ 18+ 2) = 29

Soli Deo Gloria ha la stessa Ghematria di Johann Sebastian Bach!

Come direbbe Maccio Capatonda….

 

EMMOBBASTA!

Fonti:

Bach Cantatas website

Orchestra Virtuale del Flaminio

Piergiorgio Odifreddi, I segreti matematici di Calvino e Bach (La Repubblica, 2016)

Sectioaurea.com, Bach e la numerologia

Il romanzo della musica, Bach e il suo tempo (La Repubblica)

Matteo Rampin, Leonora Armellini: Mozart era un figo, Bach ancora di più (Salani editore, 2014)

GIACOMO FIORI – Santarcangiolese, pianista rodato, compositore in erba e docente di musica, cerco di affrontare questa disciplina a tutto tondo oltre che a integrarla anche con i passati studi artistici. Perché “la bellezza salverà il mondo”.

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